Les gros Légo sont autorisés car cette "construction" n'est que temporaire et sera amenée à être détruite le jour même
(Tsits Eliezer XIII, §30) et certains autorisent même si on la laisse en état durant plusieurs jours
(Beer Moshé VI, §25).
Il me semble avoir entendu - il y a vingt ans - de
rav Stern à Bnei Brak au nom de
rav Elyashiv qu'il y a un issour boné (miderabanan) dans les Légo et cette information se retrouve par écrit dans le
Shalmei yehouda (V, 1), Yashiv Moshé (p.35) et dans Or'hot Shabbat (I, §VIII, 59, note 86).
Toutefois, pour un petit enfant qui n'est pas arrivé à l'âge du 'hinou'h sur ce point, même
Rav Elyashiv tolèrera de le laisser y jouer
(Il'hot shabbat beshabbat, p.50)
Certains ont cru que cette position (de
rav Elyashiv) considérant un issour boné dans les Légo ne concerne que les petits Légo dont les constructions sont plus résistantes, mais il se trouve que l'on a amené à
Rav Elyashiv de gros Légo (Duplo)et qu'il a fait un test
(!) dont la conclusion était que l'interdit les concerne aussi puisque lorsqu'on attrape et qu'on agite une pièce qui est liée à une autre, cette dernière ne s'en échappe pas
(Ashrei Aïsh o"h II, §XVIII, 32).
Je précise que cette opinion est minoritaire.
Rav Nissim Karélits (cité dans Or'hot Shabbat I, §VIII, 59, note 86) autorise les Légo et il semblerait que le
'Hazon Ish aussi les aurait autorisé si on le lui avait demandé
(O.S. op cit.).
Si vous êtes 'Habad, d'après le
Baal Atania (O"H §313, 21) il semblerait aussi qu'il n'y ait pas de problème dans la mesure où ces assemblages sont amenés à être démonté le jour même.
Rav Shlomo Zalman Auerbach aussi était permissif
(Binian Shabbat p.42) en précisant qu'il ne faut pas pour autant habituer les enfants à jouer aux Légo pendant shabbat
(Shoul'han Shlomo §314, note 1).
Certains mentionnent encore - en fonction de la réalisation - un éventuel problème de Assiat Ohel (et là, même un ohel aray - temporaire - est interdit) (cf.
Ma'hazei Eliahou §69).
Pour le Puzzle, voyez ceci:
http://techouvot.com/puzzle_le_chabbat_et_yomtov-vp43237.html#43237 
