En règle générale, il est interdit de prendre une grande quantité de branches d'arava (de saule) d'un jardin public, si après quoi le saule aura l'air dégarni, et on ne se rend pas quitte de la mitzva avec telles branches de saules.
Dans le cas où on ne veut prendre que quelques branches, de sorte à ne pas affecter l'apparence globale du saule, ça dépend.
S'il s'agit d'un parc qui n'est pas très bien entretenu et qu'il est probable que cela ne dérange pas le responsable espaces verts qu'on en coupe quelques branches, c'est permis.
Mais, s'il s'agit d'un jardin bien entretenu, et qui si le responsable nous voyait couper des branches de saule, il ne serait pas d'accord, c'est interdit et nous ne rendons pas quitte de la mitzva avec de telles aravot.
Par conséquent, dans le doute, le mieux est de demander directement la permission au responsable espaces verts à la mairie.
Sources et explications :
Le Choul'han Arou'h (סי' תרמט ס"א) écrit qu'on ne se rend pas quitte de la mitzva avec des quatre espèces volées.
C'est la raison pour laquelle le livre Achrei Ha'ich (פל"ב סכ"ח) rapporte au nom de Rav Elyachiv qu'il est interdit de cueillir un loulav (une branche de palmier) ou autre dans un domaine public, si la mairie ou l'état ne l'autorisent pas.
C'est pourquoi si l'on veut prendre des aravot d'un jardin public, a priori, il faut demander l'autorisation au responsable espaces verts à la mairie.
Ceci dit, le Shakh (חושן משפט סי' שנח סק"א) écrit qu'il est permis de donner à son prochain à manger un aliment qui n'est pas à nous lorsque l'on sait qu'il serait d'accord et ce n'est pas considéré comme du vol.
Nous pouvons en déduire qu'il serait permis de cueillir des branches de saule si l'on sait que le responsable espaces verts n'en voit pas d'inconvénient.
Aussi, on m'a raconté qu'une fois en France, quelqu'un demanda à un responsable espaces verts l'autorisation de prendre des branches de saules d'un parc municipal. Ce dernier ne lui permit de cueillir qu'une petite quantité, de sorte à ce que le saule ne semble pas dégarni.
Cependant, tout dépend du niveau d'entretien du parc.
En effet, si c'est un parc qui n'est pas très bien entretenu, il est plausible que le responsable n'y voit pas d'inconvénient si on y cueille quelques branches de saules.
D'un autre côté, s'il s'agit d'un jardin bien entretenu, il est probable qu'il ne soit pas d'accord qu'on y coupe même quelques branches de saule.
En conclusion, si on sait que cela ne le dérangerait pas le responsable s'il nous voyait couper ces branches de saules, c'est permis. Sinon, il faut lui demander son autorisation.